W와 Z보손

3. 기본 성질

W 보손과 Z 보손은 약한 상호작용을 매개하는 기본 입자이다. 이들은 기본 입자 중에서 매우 무거운 편에 속하는데, W 보손의 질량은 약 80.4 GeV/c²이고 Z 보손의 질량은 약 91.2 GeV/c²이다.^[33] 이는 양성자 질량의 약 80배에 달하며, 심지어 철 원자 전체보다도 무겁다.

이처럼 무거운 질량은 약한 상호작용의 힘이 미치는 범위가 매우 짧다는 중요한 특징을 결정한다. 이는 전자기력의 힘 전달자인 광자나 가설상의 중력자가 질량이 없어 해당 상호작용의 범위가 무한한 것과 대조적이다. (비록 강한 핵력을 매개하는 글루온도 질량이 없는 것으로 추정되지만, 강한 핵력의 범위는 색 가둠이라는 다른 이유로 제한된다.)

W 보손과 Z 보손은 모두 스핀이 1인 벡터 보손이다. 하지만 상호작용 방식에는 차이가 있다. W 보손(W⁺, W⁻)은 전하를 가지며, 입자와 상호작용할 때 입자의 전하뿐만 아니라 쿼크나 렙톤의 종류(맛깔)까지 바꿀 수 있다. 예를 들어 베타 붕괴에서 중성자 내부의 다운 쿼크가 업 쿼크로 변하는 과정에 W 보손이 관여한다. 반면, 전기적으로 중성인 Z 보손은 입자의 전하나 맛깔을 바꾸지 않고, 스핀이나 운동량, 에너지만을 변화시키는 약한 중성류 상호작용을 매개한다.

W와 Z 보손의 존재와 그 성질은 전자기력과 약한 상호작용을 통합한 전약 이론에 의해 예측되었다. 이 이론에서 W/Z 보손은 본래 질량이 없어야 하지만, 힉스 메커니즘을 통해 자발 대칭 깨짐이 일어나면서 질량을 얻게 되는 것으로 설명된다. 이 예측은 1983년 CERN에서 W와 Z 보손이 실제로 발견되면서 강력하게 뒷받침되었다. 이들의 질량에 해당하는 에너지 영역(약 100 GeV)은 물리학에서 '약한 스케일(weak scale)'이라고 불리며, 표준 모형 연구에서 중요한 기준이 된다.

3. 1. W 보손

3. 2. Z 보손

:* 표기 편의상 $x\; =\; \backslash sin^2\; \backslash theta\_W\; \backslash approx\; 0.23$ 사용.

:* '''*''' 톱 쿼크-반톱 쿼크 쌍으로의 붕괴는 Z 보손의 질량(약 91 GeV/c²)보다 톱 쿼크 쌍의 질량(약 346 GeV/c²)이 훨씬 크기 때문에 에너지 보존 법칙에 의해 불가능하여 제외됨.

:* 머리글 '왼쪽' 및 '오른쪽'은 페르미온의 손지기성을 나타냄. 표준 모형에서 오른손잡이 중성미자(및 왼손잡이 반중성미자)는 존재하지 않음.

2018년, CERN의 CMS 실험 연구진은 Z 보손이 ψ 중간자와 렙톤-반렙톤 쌍으로 붕괴하는 현상을 최초로 관측했다.^[26]

Z 보손의 발견은 약한 상호작용과 전자기 상호작용을 통합하는 전약 이론의 중요한 증거가 되었다. 줄리안 슈윙거는 W 보손과 광자 사이에 관계가 있을 것으로 생각하고 이를 SU(2) 대칭성으로 설명하려 했으나, W 보손의 질량 문제와 재규격화 불가능성 등의 어려움이 있었다. 이후 셸던 글래쇼는 대칭성을 SU(2)×U(1)로 확장할 필요성을 제기했고^[30], 스티븐 와인버그와 압두스 살람은 힉스 메커니즘을 통해 자발적 대칭성 깨짐으로 W 보손과 Z 보손이 질량을 얻는 이론을 완성했다^[31]. 이 이론은 Z 보손의 존재와 중성 전류 상호작용을 예측했으며, 이 공로로 글래쇼, 와인버그, 살람은 1979년 노벨 물리학상을 수상했다^[32].

W 보손과 Z 보손은 1983년 CERN의 슈퍼 양성자 싱크로트론(SPS)에서 실제로 발견되었다. 이들 약한 보손의 질량에 해당하는 에너지 영역(약 100 GeV)은 약한 스케일이라고 불린다. Z 보손의 질량 등 관련 물리량은 이후 CERN의 대형 전자-양전자 충돌기(LEP) 실험을 통해 매우 정밀하게 측정되었으며, 이는 표준 모형의 예측을 검증하고 새로운 물리학 이론을 탐색하는 데 중요한 기준을 제공하고 있다.

4. 전약력 이론과의 관계

W 보손과 Z 보손은 광자가 전자기력의 매개 입자인 것처럼 약한 핵력을 매개하는 입자이다.

1950년대 양자 전기역학(QED)의 성공 이후, 약한 핵력에 대한 유사한 이론을 만들려는 시도가 있었다. 이러한 노력은 1968년경 셸던 글래쇼, 스티븐 와인버그, 압두스 살람이 전자기력과 약한 상호작용을 통합한 이론을 제시하면서 정점에 달했다. 이들은 이 공로로 1979년 노벨 물리학상을 공동 수상했다.^[7] 그들의 전약력 이론은 베타 붕괴를 설명하는 데 필요한 W 보손뿐만 아니라, 이전에는 관찰되지 않았던 새로운 Z 보손의 존재도 예측했다.

전약력 이론 개발의 큰 난관 중 하나는 W 보손과 Z 보손이 질량을 가진다는 점이었다. 광자는 질량이 없지만, 이들 약력을 매개하는 보손들은 질량을 가지고 있다. 이 입자들은 SU(2) 게이지 이론으로 설명되는데, 일반적인 게이지 이론의 보손은 질량이 없어야 한다. 예를 들어, 전자기력은 U(1) 게이지 이론으로 설명되며, 이에 따라 광자는 질량이 없다. 따라서 SU(2) 대칭을 깨고 W와 Z 보손에 질량을 부여하는 메커니즘이 필요했다. 1964년 PRL 대칭 깨짐 논문에서 처음 제안된 힉스 메커니즘이 이 역할을 한다. 힉스 메커니즘은 힉스 보손이라는 또 다른 입자의 존재를 가정하며, 이 입자는 2012년 대형 강입자 충돌기(LHC)에서 발견되었다. 힉스 장에 의해 생성된 네 개의 골드스톤 보손 중 세 개는 W⁺, Z⁰, W^- 보손의 세로 성분(longitudinal components)을 형성하기 위해 흡수되어 이들에게 질량을 부여하고, 남은 하나는 스핀 0의 힉스 보손으로 나타난다.

약한 상호작용의 SU(2) 게이지 이론, 전자기 상호작용, 그리고 힉스 메커니즘을 결합한 이론을 글래쇼-와인버그-살람 모형이라고 부른다. 오늘날 이 모형은 입자 물리학의 표준 모형의 핵심적인 부분으로 널리 받아들여지고 있으며, 특히 CMS 및 ATLAS 실험에 의한 2012년 힉스 보손 발견은 이 모형의 예측을 강력하게 뒷받침했다.

이 모형은 W^± 및 Z⁰ 보손의 질량을 다음과 같이 예측한다.

: $\backslash begin\{align\}$

m_{\text{W}^\pm} &= \tfrac{1}{2}vg \\

m_{\text{Z}^0} &= \tfrac{1}{2} v\sqrt{g^2+{g'}^2}

\end{align}

여기서 $g$는 SU(2) 게이지 결합 상수, $g\text{'}$는 U(1) 게이지 결합 상수이며, $v$는 힉스 진공 기대값이다.

약한 상호작용은 입자의 종류를 바꾸는 상호작용으로, 대표적인 예가 베타 붕괴이다.

: $n\; \backslash to\; p^+\; +e^-\; +\backslash bar\{\backslash nu\}\_e$

베타 붕괴는 네 개의 페르미온이 관여하는 페르미 상호작용으로 설명될 수 있다. 유카와 히데키는 이 반응이 다음과 같이 W 보손을 매개로 하는 두 단계로 일어난다고 제안했다.

: $n\; \backslash to\; p^+\; +W^-,~\; W^-\; \backslash to\; e^-\; +\backslash bar\{\backslash nu\}\_e$

각 단계는 두 개의 페르미온과 한 개의 보손이 관여하는 유카와 상호작용이다.

줄리안 슈윙거는 약한 상호작용과 전자기 상호작용의 유사성에 주목하여, W 보손과 광자를 SU(2) 그룹의 삼중항(수반 표현)으로 묶는 모델을 제안했다. 그러나 이 모델은 광자와 달리 W 보손이 왜 질량을 갖는지 설명하지 못했고, W 보손의 질량 때문에 상호작용의 재규격화가 불가능하다는 문제점을 안고 있었다.

셸던 글래쇼는 대칭성을 SU(2)×U(1)으로 확장할 필요성을 제기했다.^[30] 스티븐 와인버그와 압두스 살람은 힉스 메커니즘을 통해 자발적 대칭성 깨짐이 일어나 W 보손과 Z 보손이 질량을 얻게 되는 이론을 독립적으로 개발했다.^[31] 이 이론은 Z 보손의 존재와, Z 보손이 매개하는 중성 흐름(neutral current)이라는 새로운 형태의 약한 상호작용을 예측했다. 이 예측의 공로로 글래쇼, 살람, 와인버그는 1979년에 노벨 물리학상을 수상했다.^[32]

W 보손과 Z 보손은 1983년 CERN의 슈퍼 양성자 싱크로트론 (SPS)에서 실제로 발견되어 전약력 이론의 예측을 확인시켜 주었다.

약한 보손의 질량에 해당하는 에너지 척도(약 100 GeV)는 일반적으로 '''약한 척도'''(weak scale)라고 불린다. W 보손과 Z 보손의 질량은 CERN의 대형 전자 양전자 충돌형 가속기 (LEP) 실험을 통해 매우 정밀하게 측정되었다. LEP의 정밀 측정 결과는 힉스 메커니즘에 의해 깨진 전약 대칭성이 약한 척도에서 받는 양자 보정(quantum correction)의 크기에 엄격한 제한을 가했으며, 이는 새로운 소립자 모형을 구축하는 데 중요한 지침이 되고 있다.

5. 붕괴

W 보손과 Z 보손은 페르미온 쌍으로 붕괴한다. 하지만 두 보손 모두 질량이 매우 큰 톱 쿼크로는 붕괴할 만큼 충분한 에너지를 가지고 있지 않다. 위상 공간 효과나 고차 보정을 고려하지 않는다면, 이들의 분기비는 관련된 결합 상수를 통해 간단히 추정할 수 있다.

5. 1. W 보손의 붕괴

여기서 e⁺, μ⁺, τ⁺는 각각 전자, 뮤온, 타우온의 반입자인 양전자, 반뮤온, 반타우온을 나타내고, ν_e, ν_μ, ν_τ는 각 세대의 중성미자를 나타낸다. u, d, c, s, b는 각각 업 쿼크, 다운 쿼크, 참 쿼크, 스트레인지 쿼크, 바닥 쿼크를 나타내며, d̅, s̅, b̅는 해당 반쿼크를 의미한다. $V\_\{ij\}$는 CKM 행렬의 각 요소를 나타낸다.

CKM 행렬의 유니타리성에 의해 $~\; |V\_\backslash text\{ud\}|^2\; +\; |V\_\backslash text\{us\}|^2\; +\; |V\_\backslash text\{ub\}|^2\; \backslash approx\; 1\; ~$ 이고 $~|V\_\backslash text\{cd\}|^2\; +\; |V\_\backslash text\{cs\}|^2\; +\; |V\_\backslash text\{cb\}|^2\; \backslash approx\; 1\; ~$ 이므로, 각 쿼크 행의 상대적 비율 합은 대략 3으로 합산된다. 따라서 W 보손이 특정 렙톤 쌍(e⁺ν_e, μ⁺ν_μ, τ⁺ν_τ)으로 붕괴할 분기비는 각각 대략 $B(e^+\; \backslash nu\_e)\; =\; B(\backslash mu^+\; \backslash nu\_\backslash mu)\; =\; B(\backslash tau^+\; \backslash nu\_\backslash tau)\; \backslash approx\; 1/9$ (약 11%)이다.

실험적으로 측정된 강입자(쿼크 쌍)로의 총 분기비는 67.60 ± 0.27%이며, 각 렙톤 채널(e⁺ν_e, μ⁺ν_μ, τ⁺ν_τ)의 분기비는 각각 $B(\backslash ell^+\; \backslash nu\_\backslash ell)\; =\; 10.80\; \backslash pm\; 0.09\%$이다.^[24] 강입자 분기비는 CKM 행렬 요소 값이 큰 u d̅ 및 c s̅ 최종 상태가 대부분을 차지한다.

5. 2. Z 보손의 붕괴

• 표기: $x\; =\; \backslash sin^2\; \backslash theta\_\backslash mathrm\{W\}$는 와인버그 각의 사인 제곱 값이다.
• '''*''' 톱 쿼크는 질량이 Z 보손보다 훨씬 크기 때문에 Z 보손이 톱 쿼크-반쿼크 쌍으로 붕괴하는 것은 에너지 보존 법칙에 의해 불가능하다.
• 머리글 '왼쪽', '오른쪽'은 페르미온의 손지기성을 나타낸다.

6. W 보손 질량 측정

2021년 기준으로 W 보손 질량에 대한 실험 측정 결과는 80379 ± 12 MeV 부근으로 평가되었으며, 이 값들은 서로 일치했고 표준 모형과도 일치했다.^[11]

그러나 2022년 4월, 페르미 국립 가속기 연구소(Fermilab)의 테바트론(Tevatron) 충돌기에서 2011년 폐쇄 전 수집된 데이터를 새롭게 분석한 결과, W 보손의 질량이 80433 ± 9 MeV로 결정되었다. 이는 표준 모형 예측값보다 7 표준 편차나 높은 값으로 큰 논란을 일으켰다.^[12] 이 새로운 측정값은 표준 모형뿐만 아니라, ATLAS와 같은 이전 측정값과도 일치하지 않아, 이전 또는 새로운 측정 과정에 예상치 못한 계통 오차(예: 장비 결함)가 있을 수 있음을 시사했다.^[13] 이에 따라 해당 데이터 분석과 다른 과거 측정값들에 대한 재평가가 이루어졌고, 향후 측정을 통해 결과를 확인할 필요성이 제기되었다. 페르미랩 부국장 조셉 리컨(Joseph Lykken)은 "(새로운) 측정 결과는 다른 실험에 의해 확인되어야 완전히 해석될 수 있다"고 강조했다.^[14][15]

2023년, 개선된 ATLAS 실험에서는 W 보손 질량을 80360 ± 16 MeV로 측정했는데, 이는 표준 모형의 예측과 일치하는 결과였다.^[16][17]

입자 데이터 그룹(Particle Data Group, PDG)은 테바트론 측정값의 불일치를 이해하기 위해 강입자 충돌기 실험의 W 질량 전문가들로 구성된 워킹 그룹을 소집했다.^[18] 2024년 5월, 이 그룹은 테바트론의 CDF 측정값을 이상치(outlier)로 결론 내리고, 해당 값을 제외한 메타 분석을 통해 W 보손 질량의 최상의 추정치를 "mW = 80369.2 ± 13.3 MeV"로 결정하고 이를 세계 평균값으로 발표했다.^[18][19][20]

2024년 9월, CMS 실험에서는 W 보손 질량을 80360.2 ± 9.9 MeV로 측정했다고 발표했다. 이는 다수의 $\backslash mathrm\{W\}\backslash to\backslash mu\backslash nu$ 붕괴 관측을 통해 얻은 현재까지 가장 정밀한 측정값이며, 표준 모형 예측과 일치하는 결과이다.^[21][22][23]

참조

_[1] 논문 Review of Particle Physics https://pdglive.lbl.[...]
_[2] 간행물 Mass and Width of the W Boson https://pdg.lbl.gov/[...] Prog. Theor. Exp. Phys. 2022
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_[4] 논문 A Model of Leptons http://astrophysics.[...]
_[5] 서적 Dreams of a Final Theory: The search for the fundamental laws of nature https://archive.org/[...] Vintage Press
_[6] 논문 Forty years of the first attempt at the electroweak unification and of the prediction of the weak neutral boson 1999-09
_[7] 웹사이트 The Nobel Prize in Physics 1979 https://www.nobelpri[...] Nobel Foundation
_[8] 웹사이트 The discovery of the weak neutral currents https://cerncourier.[...] CERN Courier 2004-10-03
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_[10] 간행물 Nobel Prize in Physics 1984 https://www.nobelpri[...] Nobel Foundation
_[11] 간행물 https://pdg.lbl.gov/[...] Prog. Theor. Exp. Phys. 2020
_[12] 뉴스 Standard Model of physics challenged by most precise measurement of W boson particle yet https://www.abc.net.[...] Australian Broadcasting Corporation 2022-04-08
_[13] 뉴스 Newly Measured Particle Seems Heavy Enough to Break Known Physics https://www.quantama[...] 2022-04-07
_[14] 뉴스 CDF collaboration at Fermilab announces most precise ever measurement of W boson mass to be in tension with the Standard Model https://news.fnal.go[...] 2022-04-07
_[15] 웹사이트 Do we have finally found new physics with the latest W boson mass measurement? https://non-trivial-[...] 2022-04-09
_[16] 웹사이트 New value for W boson mass dims 2022 hints of physics beyond Standard Model https://arstechnica.[...] 2023-03-26
_[17] 웹사이트 Improved W boson Mass Measurement using $\sqrt{s}=7$ TeV Proton-Proton Collisions with the ATLAS Detector https://atlas.web.ce[...] CERN 2023-03-26
_[18] 간행물 Phys. Rev. D110 2024
_[19] 간행물 Mass and Width of the W Boson https://pdg.lbl.gov/[...]
_[20] 논문 Compatibility and combination of world W-boson mass measurements 2023-08-18
_[21] 논문 Measurement of the W boson mass in proton-proton collisions at √s=13 TeV https://cms-results.[...] 2024-09-17
_[22] 웹사이트 CMS delivers the best-precision measurement of the W boson mass at the LHC {{!}} CMS Experiment https://cms.cern/new[...] 2024-09-20
_[23] 웹사이트 New results from the CMS experiment put W boson mass mystery to rest {{!}} symmetry magazine https://www.symmetry[...] 2024-09-20
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_[26] 논문 Observation of the {{nowrap |{{SubatomicParticle |Z boson}} → ψ ℓ+ ℓ−}} decay in {{SubatomicParticle|Proton}}{{SubatomicParticle|Proton}} collisions at {{radic|s}} {{=}} 13 TeV https://inspirehep.n[...]
_[27] Particle Data Group Particle Data Group
_[28] Particle Data Group Particle Data Group
_[29] 문서 中村 (1988)
_[30] Glashow Glashow (1961)
_[31] Weinberg Weinberg (1967)
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